如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC,CE平分∠ACB交AD与G,交AB于E，EF垂直BC，试证明：四边形AEFG是菱形
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∵CE平分∠ACB,∠BAC=90°,EF⊥BC
∴ΔCAE≌ΔCFE,AE=FE,CA=CF
∴ΔCAG≌ΔCFG,AG=FG
∴ΔAEG≌ΔFEG,∠EAG=∠EFG
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD‖EF,∠EFG=∠DGF
∴∠DGF=∠EAG,AE‖GF
∴四边形AEFG是菱形
∴ΔCAE≌ΔCFE,AE=FE,CA=CF
∴ΔCAG≌ΔCFG,AG=FG
∴ΔAEG≌ΔFEG,∠EAG=∠EFG
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD‖EF,∠EFG=∠DGF
∴∠DGF=∠EAG,AE‖GF
∴四边形AEFG是菱形
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