Question

一道数学题。初二。急急急

在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD。求△ABC各角的度数

Answer 1

在△BDC中，∠BDC=∠C。在△ABD中，∠ABD=∠A
△ABD中，根据外角和公式：∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A=∠C
在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A。故5∠A=180
∠A=36，∠ABC=∠C=72

Answer 2

解
因为:AB=AC
所以<b=<c
因为:BD=BC=AD
所以<a=1/2<b=1/2<c
设<b为x,得
x+<c+<a=180°
x+x+1/2x=180°
x=72°
所以:<c=72°,<b=72°,<a=36°

Answer 3

在△BDC中，因为BD=BC，所以∠BDC=∠C。在△ABD中，因为AD=BD,所以∠ABD=∠A
在△ABD中，根据外角和公式：∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A。故∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180 °
所以∠A=36°，∠ABC=∠C=72 °