Question

帮帮忙找规律

任意写一个大于100的能被3整除，求这个数每一个数位上的数字的立方和。将所得的和重复上述操作，这样一直继续下去，你发现了什么规律？再任意取一个符合条件的整数试一试，验证你的发现？
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Answer 1

什么意思说明白点将所得的和重复上述操作，这样一直继续下去，你发现了什么规律？再任意取一个符合条件的整数试一试，验证你的发现？
102
1^3+0^3+2^3=9
105
1^3+0^3+5^3=126

规律是大于100的能被3整除的整数,这个数每一个数位上的数字的立方和也能被3整除.

取个大的 10003 结果是一样的.
设这个数是abc

则a+b+c=3N N是整数

规例是a3+b3+c3也是3的整数倍(a3是a的3次方的意思，下面的也一样，我打不出幂，很抱歉，你就耐心看吧0.0）

证明（a+b+c)3=a3+b3+c3+3[a2(b+c）+a*（b+c)2+b2*c+b*c2]

因为3N是整数 那么81N3也是3的倍数

3[a2(b+c）+a*（b+c)2+b2*c+b*c2]是3的倍数

则他们相减也是3的倍数

所以a3+b3+c3是散的倍数

Answer 2

最后的答案就是153 ！！
这是为什么呢？？我也不知道！！