Question

急！！！！！高一数学！！！！已知集合A的元素全为实数，且满足：a∈A，则（1+a）/(1-a)∈A

（1）若a=2，求A中其他所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中的所有元素
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论？
需要详细过程，完整加分，谢谢

Answer 1

（1）a=2,（1+a）/(1-a)=-3
令a=-3，（1+a）/(1-a)=-0.5
令a=-0.5，（1+a）/(1-a)=1/3
令a=1/3，（1+a）/(1-a)=2
所以集合中其他元素为-3,-0.5,1/3
（2）假设0是，则
令a=0，（1+a）/(1-a)=1
令a=1，则（1+a）/(1-a)无意义
一次0不是集合A中元素
取a=3，（1+a）/(1-a)=-2
令a=-2，（1+a）/(1-a)=-1/3
令a=-1/3，（1+a）/(1-a)=1/2
令a=1/2,（1+a）/(1-a)=3
所以集合A中元素为3，-2，-1/3,1/2
（3）A集合中只含有4个元素，且其中每相隔的两项乘积为-1
并且集合中不会含有0，1，-1三个元素