Question

如图 在平行四边形ABCD中,M是BC上的一点,且BM:MC=3：4，连接AM，与对角线BD相交于点F，求BF：BD

快快快，（用三角形相似）

Answer 1

作MN//CD交BD与N，则△BMN∽△BCD
∴MN:CD=BM:BC=3:7
∵AB=CD，∴MN:AB=3:7
∵△MNF∽△ABF
∴MF:FA=MN:AB=3:7
最后∵△BMF∽△ADF
∴BF:BD=MF:FA=3:7

Answer 2

解：
∵AD‖BC
∴△AFD∽△MFB
∴BF∶BD=BM∶AD
∵BM:MC=3:4，BC=AD
∴BM∶AD=3∶7
∴BF∶FD=3∶7
∴BF∶BD=3∶10