Question

在△abc中,角bac=90°,ad⊥bc于D,ce平分∠acb，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求该四边形AEFG是菱形

还有一题 已知ax^2+bx+c=0(a不等0)的一个根为1，且a、b满足b=（根号a-1)+(根号1-a)+3，求c

Answer 1

在△ACE与△fce中，∩CAE=∩EFA，ce=ce，∩ACE=∩fce
∴△ACE≌△fce ∴ae=fe ∩AEC=∩cef
∵∩ADB=∩bfe ∴ad‖ef
∴∩age=∩GEF ∴∩age=∩aeg ∴ag=ae=ef
∴四边形AGEF为平行四边形
又∵ae=ef（已证） ∴平行四边形AGEF为菱形

∵a、b满足b=（根号a-1)+(根号1-a)+3
则依题可列：根号a-1大于等于0，根号1-a大于等于0
∴a=1 b=3
再代入原方程中，可求出c=-4