Question

如图所示，已知在圆O中，直径AB，CD互相垂直，弦EF垂直平分OC与点M，求证：∠EBC=2∠ABE

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Answer 1

不知道E、F在哪边。
我就当E和A在一边，F和B在一边。（其实无所谓，因为∠EBC=∠FBC）

连接OE，
在RT△EMD中，OM=OC/2=OE/2
∴∠OEM=30°
∴∠EOC=60°
∴∠EOA=30°
∵∠EBC=∠EOC/2=30° ， ∠ABE=∠EOA/2=15°
∴∠EBC=2∠ABE