如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,BD:DC=13:5,求点D到AB的距离

漂亮且深湛的小鲤鱼L
2010-10-14 · TA获得超过1214个赞
知道答主
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过D作AB的垂线,交AB于E,DE即是点D到AB的距离
在三角形ACD和三角形AED中
角CAD=角EAD
AD为公共边
角C=角DEA=90
三角形ACD和三角形AED全等
AE=AC=10,CD=DE
设DE为Xcm,BD:X=13:5
BD=13X/5
BE平方+DE平方=BD平方
16平方+X平方=(13X/5)平方
X=20/3
fxr4121
2010-10-15 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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作DE⊥AB,DE即是D到AB的距离。
∵AD是∠A的平分线
∴DE=CD(∠A的平分线到两边距离相等)

∵AB=26cm,AC=10cm
∴BC=√(AB²-AC²)
=√[(36)(16)]
=6*4=24

∵BD/DC=13/5
∴(24-DC)/DC=13/5
120-5DC=13DC
DC=120/18=20/3
∴DE=CD=20/3=6+2/3
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