Question

设A，B均为n阶矩阵。证明（第一行：A B 第二行：B A）=（A+B）（A-B）。题中的括号均为竖线，表示行列式。

利用<分块矩阵>和<行列式>加减乘除的概念，可以追加分

Answer 1

证明:
|AB|
|BA|
=|A+B||A-B|=|A^2-B^2|

注:
|AB|
|BA|表示|第一行：A B 第二行：B A|,这一步的证明如下:
|AB| |A+B B| |A+B B|
|BA|= |B+A A|= |0 A+B|=|A+B||A-B|
这里的证明都是根据行列式的三个基本性展开的.看不懂请查阅行列式的有关知识.

Answer 2

证明好像很长，去图书馆找本数学专业的高等代数看看。比如 北京大学出的高等代数，或者复旦的都行

Answer 3

你汗，说什么呢，不会离散