Question

x-1的绝对值+x-3的绝对值，问：有没有最小值？如果有，请计算。如果没有，请说明理由。

Answer 1

当x≤1时
|x-1|+|x-3|=-x+1-（x-3）=-2x+4|≥2
当x∈（1，3）时
|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2
当x≥3时
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4≥2
所以有最小值2

Answer 2

最少值应该是2
（X-1）的平方加上（x-3）的平方得到 X的平方—4X+5=0然后就是求这条抛物线的最值，因为a大于0。所以抛物线有最少值。用公式4a分之4ac减b平方得出最少值等于2

Answer 3

x-1的绝对值+x-3的绝对值
就是x到1的距离加上x到3的距离
画一个数轴可知
x在1和3之间值最小
所以最小值为2