已知关于x的方程x²+ax+b=0与x²+bx+a=0（a≠b）有一个公共根，且ab=-6，求以非公共根为根的一元
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x²+ax+b=0 的根为t ,t1
x²+bx+a=0的根为t,t2,即t为它们的公共根
则t+t1=-a,t+t2=-b
,ab=-6
t1-t2=b-a,t1/t2=b/a ,t1=bt2/a
得t2=a,t1=b,得出公共解为：t=-a-t1=-a-b
由tt1=b,tt2=a相加，得t(t1+t2)=a+b
得t1+t2=-1,又t1t2=-6
所以以非公共根为根t1,t2的一元二次方程为
x^2+x-6=0
x²+bx+a=0的根为t,t2,即t为它们的公共根
则t+t1=-a,t+t2=-b
,ab=-6
t1-t2=b-a,t1/t2=b/a ,t1=bt2/a
得t2=a,t1=b,得出公共解为：t=-a-t1=-a-b
由tt1=b,tt2=a相加，得t(t1+t2)=a+b
得t1+t2=-1,又t1t2=-6
所以以非公共根为根t1,t2的一元二次方程为
x^2+x-6=0
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