Question

设不等式x*x-mx+m-1＜0的解集为A，不等式3x*x-11x+10＜0的解集为B

设不等式x*x-mx+m-1＜0的解集为A，不等式3x*x-11x+10＜0的解集为B，如果B属于A，求m范围

Answer 1

不等式3x^2-11x+10＜0的解集为B
(3x-5)(x-2)<0
则B={5/3<x<2}

x^2-mx+m-1＜0的解集为A
(x-1)(x-m+1)<0
则 1<x<m-1 或m-1<x<1
∵B∈A
∴1<x<m-1，且m-1≥2
即m≥3

Answer 2

由3x*x-11x+10=（3x-5)(x-2)＜0得B集为5/3<x<2

x*x-mx+m-1＜0
（x-1)(x-m+1)<0
当m<2时m-1<x<1,1<5/3,B不可能属于A，不成立
当m=2时（x-1)(x-m+1)=(m-1)^>=0 与不等式<0矛盾，不成立
当m>2时m-1>x>1，由于1<5/3,只有当m-1>=2时即m>=3时B属于A
综上所述m的范围为m>=3