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证明：分别延长AE、BC，相交于F
在Rt△AFC和Rt△BDC中
∵ AC=BC
∠FAC=90º-∠ADE=90º-∠BDC=∠DBC
∴△AFC≌△BDC,∴AF=BD
∵AE:BD=1:2,∴AE:AF=1:2
于是BE是AF的垂直平分线
∴BA=BF
从而 BD平分∠ABC
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