Question

在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=二分之一AB

（1）求证：△ABE≌△ADF；
(2) 可以通过平移、翻转、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
(3) 指出图中线段BE与DF之间的关系.
八年级上学期数学练习册14面 第三题、北师大版芝麻开花

Answer 1

（1）△ABE和△ADF中
AB=AD(正方形)
∠BAE=∠DAF=90°
AE=AF(E是AD的中点,AF=1/2*AB)
所以：△ABE≌△ADF（边角边）

（2）通过绕点A逆时针旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置。
（3）BE=DF（全等三角形对应边相等）

Answer 2

在正方形中AB=AD，AF=1/2AB,E是AD的中点，所以AF=AE,因为F是BA延长线上的一点所以角FAD=角DAB=90°所以三角形ABE全等于三角形ADF
先翻转再平移
线段BE垂直于DF