证明函数f(x)=x+(1/x)在(0,1)上是减函数,在线。

RT过程详细点啊... RT
过程详细点啊
展开
nanzong
2010-10-14 · TA获得超过1729个赞
知道小有建树答主
回答量:272
采纳率:0%
帮助的人:407万
展开全部
不妨设0<x1<x2<1
则f(x1)-f(x2)
= (x1-x2) +(1/x1 - 1/x2)
= (x1-x2) + (x2-x1)/x1x2
= (x1-x2)(1-1/x1x2)
x1-x2 < 0, 1-1/x1x2 <0
f(x1)-f(x2) >0
f(x)=x+(1/x)在(0,1)上是减函数
阳光默默cv
2010-10-14 · TA获得超过750个赞
知道小有建树答主
回答量:170
采纳率:100%
帮助的人:145万
展开全部
设x1,x2∈(0,1)且x1<x2,则x2-x1>0
f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1
=[(x2-x1)*(x1x2-1)]/(x1*x2)
x1x2>0,x2-x1>0,x1x2-1<0
综上,f(x2)-f(x1)<0,所以是减函数!
其实这不就是传说中的对号函数吗??
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式