Question

一道高等数学题，谢谢

根据极限定义证明
lim（x^2-4)/(x-2）=4 （n趋向于无穷）
对不起啊，刚才打错了，把（n趋向于无穷）改为（x趋向于2）

Answer 1

f(x)=(x^2-4)/(x-2)=(x+2)(x-2)/(x-2)=x+2(x取值为不等于2的实数）
需要证明：对于任意的s>0,存在u>0,对于任意的x满足|x-2|<u有|f(x)-4]<s.

证明：任取s>0. 取u=s.对于任意的x满足|x-2|<u=s,|f(x)-4|=|x+2-4|=|x-2|<s

证毕。

Answer 2

洛必达法则（由于x^2-4和x-4在x趋进2时都趋进于零）。极限=lim(x^2-4)'/(x-2)'=lim2x/1=4