Question

关于x的一元二次方程x^2-3x-a^2+2=0是否有实数根？若有实数根，试求出它的两个实数根；若没有，请说明。

要过程的，谢谢大家。

Answer 1

判别式=9-4（2-a^2）=-4a^2+1
如（1）-4a^2+1>0 有两个不等实根
（2）-4a^2+1=0 有两个相等实根
（3）-4a^2+1<0 无实根

那么 （1） -1/2<a<1/2 用求根公式知道两根
（2）a=1/2或a=-1/2 把 a带入在计算
（3）a>1/2 或 a<-1/2 无实根

Answer 2

解：△=3^2-4(-a^2+2)=4a^2+1≥1，
当△>0时, 一元二次方程一定有实数根。
x=(3±√（4a^2+1)/2 .

Answer 3

△=3^2-4(-a^2+2)=4a^2+1>=1
因此△>0, 故一定有实数根。
在根据求根公式求出即可