在四边形ABC中,AB垂直BC,AD=4,BC=1,∠A=30°.∠ADC=120°,求CD的长,,,
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解：CD=2
证明：
延长AD，BC交与点E
∵∠ADC=120°∠BAC=60°∠ABC=90°
∴∠BCD=120°∠CDE=60°
∴∠DCB=60°
∵在三角形DCE中∠CDE=∠DCB=60°
∴DE=CE
∵∠BAC=60°∠ABC=90°
∴∠AEB=30°
∴AE=2BE
设CE边为X
DE=CE BC=1 AD=4 AE=2BE
2（1+X）=4+X
X=2
答：CD边长为2。
证明：
延长AD，BC交与点E
∵∠ADC=120°∠BAC=60°∠ABC=90°
∴∠BCD=120°∠CDE=60°
∴∠DCB=60°
∵在三角形DCE中∠CDE=∠DCB=60°
∴DE=CE
∵∠BAC=60°∠ABC=90°
∴∠AEB=30°
∴AE=2BE
设CE边为X
DE=CE BC=1 AD=4 AE=2BE
2（1+X）=4+X
X=2
答：CD边长为2。
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