如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点。延长AG，与DC的延长线相交于点F，连结AD,GD,CG
如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点。延长AG，与DC的延长线相交于点F，连结AD,GD,CG。找出图中所有和∠ADC相等的角，并说明理由。...
如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点。延长AG，与DC的延长线相交于点F，连结AD,GD,CG。找出图中所有和∠ADC相等的角，并说明理由。
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与∠ADC相等的角有两个
分别是∠AGD和∠FGC
证明：
∵AB是直径，AB⊥CD
∴弧AD=弧AC
∴∠ADC=∠AGD（等弧所对的圆周角相等）
∵ADCG内接于圆
∴∠FGC=∠ADC（外角等于内对角）
如果AC有连线或BC有连线才会有第三个角.
分别是∠AGD和∠FGC
证明：
∵AB是直径，AB⊥CD
∴弧AD=弧AC
∴∠ADC=∠AGD（等弧所对的圆周角相等）
∵ADCG内接于圆
∴∠FGC=∠ADC（外角等于内对角）
如果AC有连线或BC有连线才会有第三个角.
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