Question

用一元二次方程解两道应用题

1，两个连续整数的积为156，求两个连续整数。
2，一个两位数，十位上的数字比个位上的数的平方小9，如果把个位与十位的数字对调，得到的两为数比原来的两位数小27，求原来的两位数。

Answer 1

1.
设两个连续整数为x，x+1
x(x+1)=156
x^2+x-156=0
(x-12)(x+13)=0
x=12或x=-13
12+1=13
-13+1=-12
两个连续整数为12,13或-13，-12

2.
设原来个位数字为x，十位数字为x^2-9
10(x^2-9)+x=10x+x^2-9+27
10x^2-90+x=x^2+10x+18
9x^2-9x-108=0
x^2-x-12=0
(x+3)(x-4)=0
x=-3（舍去）或x=4
4^2-9=7
原来两位数为：74

Answer 2

设两个未知数a b
1. a=b+1 a*b=156 解a b
2. a+9=b^2 b*10+a+27=a*10+b 解a b

Answer 3

1、x（x＋1）=156 整理得x2＋x—156=0 （x-12）（x-13）=0 解为x=12 x=13

2、设个位数字为x，则十位数字为x2-9。10（x2-9）＋x-【10x＋x2-9】=27
后边自己整理解一下就行了

Answer 4

设a,b为两个连续的整数，则ab=156
且a=b-1
联立方程组得a=12，b=13

Answer 5

1.设两个数为x和 x+1
x*（x+1）=156

（x-12）* （x+13）=0
则x=12 或 -13
即所求为 12 13或-13 -12
2.设个位x 十位（x^2-9）
则有10*（x^2-9）+x=10x+（x^2-9）+27
化简9x^2-9x-72=0
解得x=3或-2舍去
所以原来为30