Question

若向量OA等于a, 向量 OB等于b，则角AOB平分线上的向量OM为

Answer 1

k(a/|a|+b/|b|)
k为任意实数

注：a/|a|表示与a同向的单位向量
b/|b|表示与b同向的单位向量
a/|a|+b/|b|)表示角AOB平分线上的一个向量

Answer 2

因为a/|a|和b/|b|是两个摸都是1，但方向不同的向量，即|(a/|a|)| =|(b/|b|)| =1
所以设OC=a/|a|。OD=b/|b|，所以点C在OA上，点D在OB上
所以△OCD就是等腰三角形，所以a/|a|+b/|b|就是以OC和OD形成的平行四边形的对角线，又因为△OCD就是等腰三角形，所以a/|a|+b/|b|在△OCD的角平分线上，所以k(a/|a|+b/|b|) 在△OCD的角平分线∠COD即∠AOB的角平分线上

而∠AOB角平分线不是OAB所能形成的平行四边形的对角线
所以，OAB不一定形成等腰三角形，但是△OCD形成的是等腰三角形。