Question

高一数学题目。

（1）定义在R上的函数f（X）（f（X）不=0）满足：对任意实数X1.X2，总有f（X1+X2）=f（X1）f（X2），且X大于0时，0小于f（X）小于1.试判断f（X）的单调性。
（2）定义在R上的不恒为0的函数f（X）满足：对任意实数X1.X2都有f（X1X2）=X2f（X1）+X1f（X2），试判断f（X）的奇偶性。

Answer 1

如果是填空题可以用简便方法
（1）的模型可以很容易地想到f(x)=10^-x,所以f(x)单调递减

在（2）中用特殊法，假设f(x)分别是奇函数和偶函数，带进去算，答案是非奇非偶

Answer 2

你好好想一想嘛，答案就是你昨天才学的知识

Answer 3

（1）单调递增
（2）非奇非偶