Question

设函数f(x)是奇函数，且周期为3，f(-1)=-1,则f(2010)=

设函数f(x)是奇函数，且周期为3，f(-1)=-1,则f(2010)=
我把f(2008)f(2009)都算出来了，就是算不出f(2010)
1楼的朋友~虽然他是奇函数，但是有没有给定义域，那凭什么能取x=0呢？

Answer 1

解：
f(2010)=f(670×3+0)=f(0)
∵f(x)是奇函数
根据定义f(x)=-f(-x)，则f(0)=-f(-0)=-f(0)，即f(0)=0
∴f(2010)=0

Answer 2

f(2010)=f[0+3*670)=f(0)
f(x)是奇函数,f(0)=f(-0)=0
f(2010)=0