在三角形ABC 中,点D在AC上，AB=AC,BD=AD=BC，∠A= ___..
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已知：AB=AC AD=BD=BC
求：∠A=?
解：∵ AB=AC AD=BD=BC
∴∠ABC=∠C ∠A=∠ABD ∠C=∠BDC
∴∠ABC=∠C=∠BDC
∵∠BDC=∠A+∠ABD，且∠A=∠ABD
∴2∠A=∠C=∠ABC
又∵∠A+∠C+∠ABC=180°
∴∠A=36°
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