Question

如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B，AC为圆O的直径，PC交AB于E，ED垂直AC于D，过E作PB的平行线交BC于F。

如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B，AC为圆O的直径，PC交AB于E，ED垂直AC于D，过E作PB的平行线交BC于F。
求证（1）ED=EF
（2）DF垂直BC

Answer 1

经过半个小时的研究，呵呵。。。你懂的
第一个问，因为PA是切线，所以PA垂直于AC，又因为ED垂直于AC，所以PA平行于DE，所以DE除以PA等于CE除以CP，又因为EF平行于PB，所以EF除以PB也等于CE除以PC,又因为，PA与PB是同一点p的切线，所以二者相等，所以。。。ed=ef
第二个，还是因为刚才的两个平行，所以，cf除以cp等于ce除以cp，同时ce除以cp等于cd除以ca，原因是平行，你懂的，所以，cf除以cb等于cd除以ca，所以df平行于ab，因为ac是直径，所以角abc是直角，所以角dfc也是直角，所以就垂直了

Answer 2

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