Question

高数求极限的题目，知道的同学帮助一下吧～

第一题是：Iim（底下是n到正无穷大）1+2+……+(n-1)/n^2 第二题是Iim(底下同上）（1+1/2+1/4+……+1/2^n）
纠正下：第一题后面（1+2+……+(n-1)）/n^2这样打才对

Answer 1

第一题把分数线上面的和相加得n（n-1）/2 然后除以分母n^2 得到极限1/2
第二题就是等比数列，等比数列的极限为a1/（1-q） 此题的a1=1 q=1/2
得到极限值为2

Answer 2

第一题解答:

lim [1+2+3+.......+(n-1)]/n²
n→∞
=lim n(n-1)/2n²
n→∞
=lim (n-1)/2n
n→∞
=lim (1-1/n)/2
n→∞
=1/2

第二题解答：
1+1/2+1/4+......+1/2n^n
=1/(1-1/2)
=2