Question

高中物理题。甲火车以4m/s速度匀进入一隧道，随后乙火车也进入隧道并误入同一轨道，且以20m/s的速度追向甲

甲火车以4m/s速度匀进入一隧道，随后乙火车也进入隧道并误入同一轨道，且以20m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车仅相距135m，乙车立即开始刹车，已知这种速度前进的火车刹车后经过200m才能停，问是否会发生事故。求解题过程和答案详细点！

Answer 1

乙火车刹车时的平均速度：v/2=10m/s
乙火车刹车所用时间：t=200/10=20s
而在这20s里，甲火车的位移x=4*20=80m
所以，乙停车时甲乙火车的距离=135+80-200=15m
不会发生事故。

Answer 2

v^2-v0^2=2as
停止的加速度为：a=-1
vot-1/2t^2=200 v0=20
t=20s
20s可以停下来
S甲=20*4=80， 135+80=215>200，所以不能相撞

Answer 3

at^2/2=200
at=20
t=20 a=1
两车的距离S=4t+135-{20^2-(20-t)^2}/2a=(t^2-32t+270)/2
t=16s Smin=14/2=7
所以不会有事故

Answer 4

乙车的减速度a=v2^2/(2s)=20^2/(2*200)=1m/s^2
当乙车的速度减少与甲车速度一致时两车距离最小，即v2'=v1=4m/s
所用时间t=(v2-v2')/a=(20-4)/1=16s
这时:
甲车位移：x1=x0+v1t=135+4*16=199m
乙车位移：x2=v2t-1/2at^2=20*16-1/2*1*16^2=192m
x1＞x2
所以不会发生事故。