Question

数学对数

已知lg18=m，lg108=n
求lg375
lg2=2n-3m
lg3=2m-n
咋来的 （就要这个 谁说 采纳谁）

Answer 1

lg18=lg2+2lg3=m
lg108=2lg2+3lg3=n
lg375=3lg5+lg3
lg2=2n-3m
lg3=2m-n
又因为
lg5+lg2=1
lg375=3lg5+lg3=3（1-lg2）+lg3=3-3(2n-3m)+2m-n=11m-9n+3

Answer 2

lg18=lg9+lg2=2lg3+lg2=m
lg108=lg27+lg4=3lg3+2lg2=n
lg3=2m-n lg2=2n-3m
lg375=lg25+lg15=2lg5+lg5+lg3=3lg5+lg3
=3(lg10-lg2)+lg3
=3-3lg2+lg3
=11m-7n+3

Answer 3

lg18=lg2+2lg3=m
lg108=2lg2+3lg3=n
lg375=3lg5+lg3
lg2=2n-3m
lg3=2m-n
又因为
lg5+lg2=1
lg375=lg25+lg15=2lg5+lg5+lg3=3lg5+lg3
=3(lg10-lg2)+lg3
=3-3lg2+lg3
=11m-7n+3