Question

高二数学等比数列

等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{an分之一}的前n项和是（）
请分析一下原因

Answer 1

Sn除以q的n次方
可以这样想：把等比数列{1/an}每项都乘q的n次方即为原等比数列{an}反过来排序的的，所以数列{an分之一}的前n项的和乘q的n次方等于等比数列{an}的前n项和Sn

Answer 2

把1/an看作一个新数列，首项是1，公比1/q,sn=1*(1-1/q^n)/1-1/q =(q^n-1)/(q^n-q^(n-1))

Answer 3

我的计算结果是：Sn
等比数列的各项的倒数组成的数列仍是等比数列。且首项是1，公比是1/q
根据前n项和公式可以得出答案

Answer 4

数列1/an是首项为1公比为1/q的的等比数列。。sn不用我算就吧。