Question

概率论与数理统计习题

某县城有1万辆自行车，其牌照号码从00001到10000，求在该县城偶遇一辆自行车的牌照号码中有数字8的概率。

Answer 1

由于有数字8的数有很多，涉及到个位，十位，百位，千位，这样一一计算太复杂，可以从这个事件的对立面考虑，即没有遇到8，这相当于在0,1,2,3,4,5,6,7,9这9个数中选择4个数，构成一个整数，这样总共有9*9*9*8种，（因为最后一位不能为0，所以只有8种情况）
所以遇到数字8的概率为：1-（9*9*9*8/10000）=1-0.5832=0.4168

Answer 2

10%

Answer 3

可以从反面考虑，第一位只能是1或0所以总共也就10000个号码。从第二位开始到倒数第二位，每个数位都都没有8的概率是9/10，后面三个位置都没8的概率是0.9的3次幂。最后一位不能为0所以不为8的概率是8/9所以该题的答案就是1-（0.9)^3*（8/9)
参考了楼上的意见，说声谢谢！