Question

急！数学高手进

1 曲线y=x2（是2次方）+1与直线y=kx只有一个公共点，则k=？
2 过函数y=x分之6图象上一点p作x轴的垂线PQ，Q为垂足，O为坐标原点，则△OPQ的面积为？
3 5个人排成一行，则甲排在正中间的概率是？
4 在△ABC中，若sinA=三分之一，C=150°，BC=4，则AB=？

要答案和详细过程
谢谢啦！

Answer 1

1
曲线y=x^2+1与直线y=kx只有一个公共点，所以方程x^2+1=kx即x^2-kx+1=0只有一个实数根，所以：
判别式=k^2-4=0
k=±2

2
过函数y=6/x的图像上一点p作x轴的垂线PQ，Q为垂足，O为坐标原点，则△OPQ是一个以∠OQP为直角的直角三角形，其面积：
S△OPQ=1/2*OP*PQ=1/2xy=1/2*6=3

3 5个人排成一行，则甲排在正中间的概率是？
五个人排成一行的排列方式共有：P5=5*4*3*2*1
其中甲排在正中间的次数=其它四人排列的总次数：P4=4*3*2*1
甲排在正中间的概率=P4/P5=(4*3*2*1)/(5*4*3*2*1）=20%

4 在△ABC中，若sinA=1/3，C=150°，BC=4，则AB=？
做BD⊥AC交AC的延长线于D:
AB/sin(180°-C)=BC/sinA=BD
AB=BC/sinA*sin30°=4/(1/3)*1/2=6

Answer 2

1.因为只有1个公共点，所以X^2-KX+1=0只有1个解，所以说明判别式=0，所以K=2或-2
2.容易，纵坐标即是6/X，横坐标就是X，且是直角三角形，所以面积是3.
3.1/5，甲排在任意位置的概率都是1/5
4.容易，你做BC边的垂线，做AB边的垂线，然后设垂线段长X，则AC=2X,根据SINA=1/3,所以AB边的高是2X/3,然后根据三角形面积相等，4X=AB*2X/3,所以AB=6.

Answer 3

1
问题等价于x2+1-kx=0只有一个实数解
所以跟的判别式k2（平方）-4=0
所以K=±2
2
S△OPQ=1/2*OQ*PQ=1/2*|Xp|*|Yp|（P点横纵坐标的绝对值）=1/2*6=3
3
总共有A五五种排法=5*4*3*2*1=120
甲排中间其余4个人有A四四中排法=4*3*2*1=24
所以概率=24/120=1/5
4
过B点做AC的垂线交AC的延长线于D 角ACB=150度 所以角DCB=30度 BD垂直CD 所以BD=BC*sin30度=2
在三角形ABD中 BD垂直AD
所以BD=AB*sinA
AB=BD/sinA=6

Answer 4

①kx=x^2+1 x^2-kx+1=0
判别式=k^2-4=0
k=-2或者2
②设P点坐标(a,6/a),则Q点坐标(a,0)
S=1/2*a*6/a=3
③P=4的阶乘/5的阶乘=1/5
④ 因为角C=150° 所以sinC=1/2
又因为BC/sinA=AB/sinC
所以AB=6

希望我的回答能帮上你

Answer 5

(1)
y=x^2+1 Y=kx 所以 X^2+1=kx
x^2-kx+1=0
方程只有一个解 所以△= k^2-4=0 k=-2 或2
(2)
面积S=x*y=6
(3)
4!/5!=0.2
(4)
SinA/BC=SinC/AB
1/12=0.5/AB
AB=1/6