Question

数学的，高手进，急！！！！！

1到2458的所有自然数的数码和是（ ）

Answer 1

数码和是33760
【
数码和是各位上的数字相加，而不是数字直接相加。
数字直接相加的话 = 1+2+3+……2458 = （1+2458）*2458/2 = 3022111
】

考虑0000到2499，
个位的数字1每10个数出现1次，共出现2500/10 =250次，个位上2-9的数字同理。
十位上数字1每100个数出现10次，共出现2500/100*10 =250次，十位上2-9的数字同理。

百位上，数字1到4每1000个数字出现100次，（相当于0000到2999），共出现3000/1000*100 = 300次。
数字5到9每1000个数字出现100次，（相当于0000到2000），共出现2000/1000*100 = 200次。

千位上，仅1、2各出现1000次、500次。

因此，0000到2499的数码之和
= （1+2+3+……+9）*250*2 + （1+2+3+4）*300 + （5+6+7+8+9）*200 + 1*1000 + 2*500
= 22500 + 3000 + 7000 + 1000 + 1000
= 34500

2459 到 2499这41个数的数码之和，同样按上述办法：
个位1-8各4个，9共5个
十位5就1个，6到9各10个
百位4共41个
千位2共41个
共计
（1+2+3……+9）*4 + 9 + 5 + （6 + 7 + 8 + 9）*10 + （4 + 2）*41
= 180 + 5 + 300 + 246
= 740

因此最终1到2458的所有自然数的数码和
= 34500 - 740
= 33760

Answer 2

3022111