已知函数f(x)= -x^3+3x^2+9x-2 1. 求f(x)的单调减区间 2.若f(x)在区间 [-2,2]上的最大值和最小值

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我不是他舅
2010-10-15 · TA获得超过138万个赞
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1、
递减则f'(x)=-3x²+6x+9<0
x²-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
所以减区间是(-∞,-1)∪(3,+∞)

2、
x<-1,x>3,f'(x)<0,减函数
-1<x<3,f'(x)>0,增函数
所以区间内(-2,-1)递减,(-1,2)递增
所以x=-1,f(x)最小=-7
最大载边界
f (2)=20
所以最大值=20,最小值=-7
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