Question

已知等比数列{An}的通项公式为An=3^n-1,设数列{Bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/a3+...+bn/an=...

已知等比数列{An}的通项公式为An=3^n-1,设数列{Bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/a3+...+bn/an=2n+1恒成立。
1.求数列{Bn}的通项公式；
2.求b1+b2+b3+.....+b2005的值

Answer 1

第一题解：
n=1时 b1/a1=3 b1=3
n>=2时
(b1/a1)+(b2/a2)+(b3/a3)+...(bn/an)=2n+1
(b1/a1)+(b2/a2)+(b3/a3)+...[b(n-1)/a(n-1)]=2n-1
相减得bn/an=2
bn=2*3^(n-1)
百度有字数限制！第二题解：2+3^2005