Question

两个半径为1的扇形重叠在一个边长为1的正方形里，求阴影部分面积

用画图工具画的将就看看

Answer 1

对白色部分用另一种分割方式 (见图)

得到两个扇形和一个三角形.

此三角形三边都等於圆的半径, 所以是等边三角形, 面积 = 1*二分之根号三*二分之一 = 四分之根号三.

此外, 由於等边三角形的角=60度, 所以那两个扇形张开的角度都是90-60=30度. 所以一个扇形的面积 = (30/360)* pi * 半径的平方 = pi/12 (pi为圆周率)

所以阴影部分面积等於

1 - 四分之根号三 - pi/12 - pi/12

= 1 - 四分之根号三 - pi/6

约等於 0.04339

Answer 2

作辅助线后

阴影部分面积=正方形面积-两个扇形面积-正三角形面积

Answer 3

解题思路：
分别连接正方形里面的点（即圆弧的交点）与正方形上方的两个顶点，则空白部分被分为两个小扇形和一个等边三角形，然后求出面积

Answer 4

1-∏/4-〔∏/12-（∏/6-√3/4）〕