Question

关于循环小数的奥数题

在小数点后一次写下整数1,2,3,4，... ...998,999，得到小数0.1234567891011...999，其中小数点右边第1998个数字是几？

Answer 1

1到9是1位数字，有9个数字；
10到99是二位数字，有90×2=180个数字；
（1998－9－180）=603
603＋99=702；
其中小数点右边第1998个数字是第702的末位数字2.
答：其中小数点右边第1998个数字是2。

Answer 2

1

1位数1-9占9个
2位数10-99占90*2=180个。
3位数占900*2=1800个
1800+180+9=1989，剩下9个数字。1000，1001，8个
所以第1998个就是1002的1

900*2算错了。楼下正确

Answer 3

这个小数可是无限不循环小数。第1998个数字是2

1到9占9位
10到99占90*2 = 180位
100到999占900*3 = 2700位

9 + 180 = 189
9 + 180 + 2700 = 2889

因为 189 < 1998 < 2889 ，推得这个数是三位数中的一个数字。

（1998 - 9 - 180）÷ 3 = 603 …… 0
因此这个数是从100开始的第603个数的最末一位，
即从101开始的第602个数的最末一位
亦即702的“2”

Answer 4

是4