解个数学题
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(1) f(-x)=4-(-x)^2=4-x^2=f(x)
所以 f(x)为偶函数
令 a>b>=0 则 a^2>b^2 b^2-a^2<0
f(a)-f(b)=4-a^2-(4-b^2)=b^2-a^2<0
即 a>b,f(a)<f(b)
所以 f(x)在[0，正无穷)为减函数
(2) f(x)=4-x^2>3x
x^2+3x-4<0
(x-1)(x+4)<0
-4<x<1
所以 f(x)为偶函数
令 a>b>=0 则 a^2>b^2 b^2-a^2<0
f(a)-f(b)=4-a^2-(4-b^2)=b^2-a^2<0
即 a>b,f(a)<f(b)
所以 f(x)在[0，正无穷)为减函数
(2) f(x)=4-x^2>3x
x^2+3x-4<0
(x-1)(x+4)<0
-4<x<1
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f(x)=4-x²
f(-x)=4-(-x)²=4-x²
f(x)=f(-x)
所以f(x)=4-x²是偶函数
任取x1,x2属于[0,∞)且x1<x2
f(x1)-f(x2)=(4-x1²)-(4-x2²)=x2²-x1²
因为x2>x1,所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=4-x²在[0,∞)递减
2.f(x)≥3x
4-x²-3x=-(x-1)(x+4)≥0
解得-4≤x≤1
f(-x)=4-(-x)²=4-x²
f(x)=f(-x)
所以f(x)=4-x²是偶函数
任取x1,x2属于[0,∞)且x1<x2
f(x1)-f(x2)=(4-x1²)-(4-x2²)=x2²-x1²
因为x2>x1,所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=4-x²在[0,∞)递减
2.f(x)≥3x
4-x²-3x=-(x-1)(x+4)≥0
解得-4≤x≤1
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