Question

如图,△ABC为等边三角形,CF为∠C的外角平分线,在BC上任取一点D，使∠ADE=60°DE交CF于E 证△ADE为等边三角

快点啊，作业马上要交了，自己画一下图，好的追分

Answer 1

解：在等边三角形△ABC中，∠A+∠B=120°

在△ADE中，∠EAD+∠EDA=180°-∠AED=120°

又因为 ∠EAD小于或等于∠A，∠EDA小于或等于∠B

而 ∠A+∠B=∠EAD+∠EDA

所以D点只能与B点重叠，即E点也与C点重叠

所以△ADE为等边三角形

Answer 2

楼上错了 是外角平分线
就是证三角形AFD与三角形DCE全等
在AB上截取AF=CD
因为角ABD=角ADE=60度，根据外角关系，得出角FAD=角EDC
因为AB=BC，且AF=CD
所以AB-AF=BC-CD
即BF=BD
所以三角形BDF为等边三角形，所以
角AFD=角DCE=120度
所以根据ASA
得出三角形AFD全等于 三角形DCE
所以AD=DE，又角ADE=60度
所以ADE是等边三角形

Answer 3

AB=AC,∠B=∠ADF,有三角形ABD全等与ACF，有∠DAB=∠FAC，所以∠FAD=60度，
∠ADF=60度，所以三角形ADF是等边三角形

Answer 4

没有图