已知BD,CE是△ABC的角平分线，OC=OB,求证：AB=AC
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证明：一直BD是角ABC的角平分线，所以角ABD=角DBC
同理角ACE=角ECB
又因为OC=OB，所以角DBC=角ECB
所以角ABD+角DBC=角ACE+角ECB
推出角ABC=角ACB，所以是个等腰三角形
所以AB=AC
同理角ACE=角ECB
又因为OC=OB，所以角DBC=角ECB
所以角ABD+角DBC=角ACE+角ECB
推出角ABC=角ACB，所以是个等腰三角形
所以AB=AC
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