Question

一次函数难题急!求数学高手解:

已知直线y=-√3/3+1与X轴Y轴分别交与A、B。现以线段AB为边在第一象限内作一个正三角形ABC,如果在第一象限内有一点P(m,1/2)且SΔABP=SΔABC,求m的值。

Answer 1

此题无需转很多弯，直接根据边长AB求的SΔABC先。
SΔABC=√3/4|AB|^2=√3
因为SΔABP=SΔABC所以，需要点P到直线的距离为：√3
根据点到直线的距离公式求的m=5√3/2或者m=-3√3/2.
因为P在第一象限，所以m只取正值。所以m=5√3/2

Answer 2

S四边形ABPO=S△BPO+S△ABO
=m/2+√3/2
=(m+√3)/2
设直线BP为l, p(m,1/2),B(0,1)
kBP=-1/2m
l：(1/2m)x+y-1
因为P在第二象限，所以a<0
设点D到l的距离为d
d=(√3-2m)/根号下1+4m^2
BP=根号下1+4m^2/2
S三角形ABP=1/2*d*BP
=(√3-2m)/4
S三角形ABP=S三角形ABC=√3
(√3-2m)/4=√3
m=-3√3/2

Answer 3

问题会不会写差了？应该是直线y=3/3x+1吧。不过这个直线没办法在第一象限做正三角形啊。
建议把原题抓图发上来。