要初一关于有理数的填空题7道，选择题7道和7道解答题。
3个回答
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一、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1．-3和-8在数轴上所对应两点的距离为_________．
2．将图中所示几何图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的正方形是_________．
3．平方为0.81的数是________，立方得-64的数是_________．
4．在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每位都相互握手祝贺，则他们一共握了______次手，若是n位获奖者，则他们一共握了_____次手．
5．平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有______个交点，最少有________个交点．
6．太阳的半径为696000 000米，用科学记数法表示为___________米．
7．袋中装有5个红球，6个白球，10个黑球，事先选择要摸的颜色，若摸到的球的颜色与事先选择的一样，则获胜，否则就失败．为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是_________．
8．当x=_______时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等．
9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本价________元．
10．代数式3a+2的实际意义是_________．
二、精心选一选（每小题3分，共30分）
11．绝对值小于101所有整数的和是（ ）
（A）0 （B）100 （C）5050 （D）200
12．数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条AB，则木条AB盖住的整点的个数为（ ）
（A）2003或2004 （B）2004或2005
（C）2005或2006 （D）2006或2007
13．如图，某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个，若这种细胞由1个分裂成16个，那么这个过程要经过（ ）
（A）1.5小时; （B）2小时;（C）3小时;（D）4小时
14．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
（A）五棱柱 （B）四棱柱 （C）圆锥 （D）圆柱
15．用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（ ）
（A）5n （B）4n+1 （C）4n （D）5n-1
16．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则OB的长为（ ）
（A）2.5cm （B）1.5cm （C）3.5cm （D）5cm
17．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°角，此时是（ ）
（A）9点钟 （B）8点钟 （C）4点钟 （D）8点钟或4点钟
18．如果你有100万张扑克牌，每张牌的厚度是一样的，都是0.5毫米，将这些牌整齐地叠放起来，大约相当于每层高5米的楼房层数（ ）
（A）10层 （B）20层 （C）100层 （D）1000层
19．在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（ ）
（A）抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的
（B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大
（C）抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的
（D）抽到A的可能性比抽到小王的大
20．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）
（A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45%
三、用心想一想（每小题10分，共60分）
21．利用方格纸画图：
（1）在下边的方格纸中，过C点画CD‖AB，过C点画CE⊥AB于E；
（2）以CF为一边，画正方形CFGH，若每个小格的面积是1cm2，则正方形CFGH的面积是多少？
22．如图，这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图和左视图．
23．某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表：
与标准质量的
偏差（单位：克） -10 -5 0 +5 +10 +15
听数 4 2 4 7 2 1
问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？
24．声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温有一定关系，下表列出了一组不同气温时的音速：
气温（℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
（1）设气温为x℃，用含x的代数式表示音速；
（2）若气温18℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地的距离是多少（光速很大，光从燃放地到人眼的时间小得忽略不计）？
25．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）．
星期 一 二 三 四 五
收入的变化值
（与前一天比较） +10 -5 -3 +6 -2
（1）算出星期五该小店的收入情况；
（2）算出该小店这五天平均收入多少元？
（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．
26．列方程解应用题：某地规定：种粮的农户均按每亩产量750斤，每公斤售价1.1元来计算每亩的农产值，年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业附加税”（“农业附加税”主要用于村级组织的正常运转需要）．
①去年该地农业税的税率为7%，王大爷一家种了10亩水稻，则他应上缴农业税和农业附加税共多少元？
②今年，国家为了减轻农民负担鼓励种粮，降低了农业税的税率，并且每亩水蹈由国家直接补贴20元（抵缴税款）．王大爷今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可比去年少缴497元．”请你求出今年该地区的农业税的税率是多少？
参考答案
一、1．5 2．1或2或6 3．±0.9，-4 4．15， n（n+1） 5．10，1 6．6.96×108 7．黑色 8．4 9．125 10．略（只要符合实际即可）
二、11．A 12．C 13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B 20．A
三、21．（1）略；（2）图略，面积为10cm2．
22．
23．[-10×4+（-5）×2+0×4+5×7+10×2+15×1]÷20=1（克）．
答：这批罐头质量的平均质量比标准质量多，多1克．
24．（1）音速为： x+331（米/秒）；
（2）当x=18时， x+331=341.8， 341.8×5=1709（米）．
所以此人与燃放烟花所在地距离是1709米．
25．（1）20+10-5-3+6-2=26（元）；
（2）（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；
（3）画折线统计图（略）．
正确结论例：这五天中收入最高的是星期一为30元．
26．①10×750×1.1×7%（1+20%）=693（元）；
②设今年农业税的税率为x%，则
10×750×1.1×x%（1+20%）-10×20=693-497．
解之，得x=4．
答：今年该地区的农业税的税率是4%．
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足
BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若
CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案
直接填写在对应题目中的横线上．
9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC
的中点，MP⊥CD于P，则∠NPC的度数为 ．
10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，
则 a + 1a = ．
11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD
= 2，则S⊿ABC = .
12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于
点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，
则a = ．
三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)
13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1
的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.
14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．
15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．
参考答案：
一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8．
三．13. 略 14. 6位学生 15. 略.
1．-3和-8在数轴上所对应两点的距离为_________．
2．将图中所示几何图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的正方形是_________．
3．平方为0.81的数是________，立方得-64的数是_________．
4．在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每位都相互握手祝贺，则他们一共握了______次手，若是n位获奖者，则他们一共握了_____次手．
5．平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有______个交点，最少有________个交点．
6．太阳的半径为696000 000米，用科学记数法表示为___________米．
7．袋中装有5个红球，6个白球，10个黑球，事先选择要摸的颜色，若摸到的球的颜色与事先选择的一样，则获胜，否则就失败．为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是_________．
8．当x=_______时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等．
9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本价________元．
10．代数式3a+2的实际意义是_________．
二、精心选一选（每小题3分，共30分）
11．绝对值小于101所有整数的和是（ ）
（A）0 （B）100 （C）5050 （D）200
12．数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条AB，则木条AB盖住的整点的个数为（ ）
（A）2003或2004 （B）2004或2005
（C）2005或2006 （D）2006或2007
13．如图，某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个，若这种细胞由1个分裂成16个，那么这个过程要经过（ ）
（A）1.5小时; （B）2小时;（C）3小时;（D）4小时
14．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
（A）五棱柱 （B）四棱柱 （C）圆锥 （D）圆柱
15．用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（ ）
（A）5n （B）4n+1 （C）4n （D）5n-1
16．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则OB的长为（ ）
（A）2.5cm （B）1.5cm （C）3.5cm （D）5cm
17．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°角，此时是（ ）
（A）9点钟 （B）8点钟 （C）4点钟 （D）8点钟或4点钟
18．如果你有100万张扑克牌，每张牌的厚度是一样的，都是0.5毫米，将这些牌整齐地叠放起来，大约相当于每层高5米的楼房层数（ ）
（A）10层 （B）20层 （C）100层 （D）1000层
19．在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（ ）
（A）抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的
（B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大
（C）抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的
（D）抽到A的可能性比抽到小王的大
20．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）
（A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45%
三、用心想一想（每小题10分，共60分）
21．利用方格纸画图：
（1）在下边的方格纸中，过C点画CD‖AB，过C点画CE⊥AB于E；
（2）以CF为一边，画正方形CFGH，若每个小格的面积是1cm2，则正方形CFGH的面积是多少？
22．如图，这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图和左视图．
23．某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表：
与标准质量的
偏差（单位：克） -10 -5 0 +5 +10 +15
听数 4 2 4 7 2 1
问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？
24．声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温有一定关系，下表列出了一组不同气温时的音速：
气温（℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
（1）设气温为x℃，用含x的代数式表示音速；
（2）若气温18℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地的距离是多少（光速很大，光从燃放地到人眼的时间小得忽略不计）？
25．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）．
星期 一 二 三 四 五
收入的变化值
（与前一天比较） +10 -5 -3 +6 -2
（1）算出星期五该小店的收入情况；
（2）算出该小店这五天平均收入多少元？
（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．
26．列方程解应用题：某地规定：种粮的农户均按每亩产量750斤，每公斤售价1.1元来计算每亩的农产值，年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业附加税”（“农业附加税”主要用于村级组织的正常运转需要）．
①去年该地农业税的税率为7%，王大爷一家种了10亩水稻，则他应上缴农业税和农业附加税共多少元？
②今年，国家为了减轻农民负担鼓励种粮，降低了农业税的税率，并且每亩水蹈由国家直接补贴20元（抵缴税款）．王大爷今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可比去年少缴497元．”请你求出今年该地区的农业税的税率是多少？
参考答案
一、1．5 2．1或2或6 3．±0.9，-4 4．15， n（n+1） 5．10，1 6．6.96×108 7．黑色 8．4 9．125 10．略（只要符合实际即可）
二、11．A 12．C 13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B 20．A
三、21．（1）略；（2）图略，面积为10cm2．
22．
23．[-10×4+（-5）×2+0×4+5×7+10×2+15×1]÷20=1（克）．
答：这批罐头质量的平均质量比标准质量多，多1克．
24．（1）音速为： x+331（米/秒）；
（2）当x=18时， x+331=341.8， 341.8×5=1709（米）．
所以此人与燃放烟花所在地距离是1709米．
25．（1）20+10-5-3+6-2=26（元）；
（2）（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；
（3）画折线统计图（略）．
正确结论例：这五天中收入最高的是星期一为30元．
26．①10×750×1.1×7%（1+20%）=693（元）；
②设今年农业税的税率为x%，则
10×750×1.1×x%（1+20%）-10×20=693-497．
解之，得x=4．
答：今年该地区的农业税的税率是4%．
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足
BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若
CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案
直接填写在对应题目中的横线上．
9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC
的中点，MP⊥CD于P，则∠NPC的度数为 ．
10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，
则 a + 1a = ．
11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD
= 2，则S⊿ABC = .
12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于
点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，
则a = ．
三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)
13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1
的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.
14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．
15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．
参考答案：
一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8．
三．13. 略 14. 6位学生 15. 略.
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一、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1．-3和-8在数轴上所对应两点的距离为_________．
2．将图中所示几何图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的正方形是_________．
3．平方为0.81的数是________，立方得-64的数是_________．
4．在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每位都相互握手祝贺，则他们一共握了______次手，若是n位获奖者，则他们一共握了_____次手．
5．平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有______个交点，最少有________个交点．
6．太阳的半径为696000 000米，用科学记数法表示为___________米．
7．袋中装有5个红球，6个白球，10个黑球，事先选择要摸的颜色，若摸到的球的颜色与事先选择的一样，则获胜，否则就失败．为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是_________．
8．当x=_______时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等．
9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本价________元．
10．代数式3a+2的实际意义是_________．
二、精心选一选（每小题3分，共30分）
11．绝对值小于101所有整数的和是（ ）
（A）0 （B）100 （C）5050 （D）200
12．数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条AB，则木条AB盖住的整点的个数为（ ）
（A）2003或2004 （B）2004或2005
（C）2005或2006 （D）2006或2007
13．如图，某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个，若这种细胞由1个分裂成16个，那么这个过程要经过（ ）
（A）1.5小时; （B）2小时;（C）3小时;（D）4小时
14．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
（A）五棱柱 （B）四棱柱 （C）圆锥 （D）圆柱
15．用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（ ）
（A）5n （B）4n+1 （C）4n （D）5n-1
16．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则OB的长为（ ）
（A）2.5cm （B）1.5cm （C）3.5cm （D）5cm
17．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°角，此时是（ ）
（A）9点钟 （B）8点钟 （C）4点钟 （D）8点钟或4点钟
18．如果你有100万张扑克牌，每张牌的厚度是一样的，都是0.5毫米，将这些牌整齐地叠放起来，大约相当于每层高5米的楼房层数（ ）
（A）10层 （B）20层 （C）100层 （D）1000层
19．在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（ ）
（A）抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的
（B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大
（C）抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的
（D）抽到A的可能性比抽到小王的大
20．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）
（A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45%
三、用心想一想（每小题10分，共60分）
21．利用方格纸画图：
（1）在下边的方格纸中，过C点画CD‖AB，过C点画CE⊥AB于E；
（2）以CF为一边，画正方形CFGH，若每个小格的面积是1cm2，则正方形CFGH的面积是多少？
22．如图，这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图和左视图．
23．某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表：
与标准质量的
偏差（单位：克） -10 -5 0 +5 +10 +15
听数 4 2 4 7 2 1
问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？
24．声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温有一定关系，下表列出了一组不同气温时的音速：
气温（℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
（1）设气温为x℃，用含x的代数式表示音速；
（2）若气温18℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地的距离是多少（光速很大，光从燃放地到人眼的时间小得忽略不计）？
25．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）．
星期 一 二 三 四 五
收入的变化值
（与前一天比较） +10 -5 -3 +6 -2
（1）算出星期五该小店的收入情况；
（2）算出该小店这五天平均收入多少元？
（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．
26．列方程解应用题：某地规定：种粮的农户均按每亩产量750斤，每公斤售价1.1元来计算每亩的农产值，年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业附加税”（“农业附加税”主要用于村级组织的正常运转需要）．
①去年该地农业税的税率为7%，王大爷一家种了10亩水稻，则他应上缴农业税和农业附加税共多少元？
②今年，国家为了减轻农民负担鼓励种粮，降低了农业税的税率，并且每亩水蹈由国家直接补贴20元（抵缴税款）．王大爷今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可比去年少缴497元．”请你求出今年该地区的农业税的税率是多少？
参考答案
一、1．5 2．1或2或6 3．±0.9，-4 4．15， n（n+1） 5．10，1 6．6.96×108 7．黑色 8．4 9．125 10．略（只要符合实际即可）
二、11．A 12．C 13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B 20．A
三、21．（1）略；（2）图略，面积为10cm2．
22．
23．[-10×4+（-5）×2+0×4+5×7+10×2+15×1]÷20=1（克）．
答：这批罐头质量的平均质量比标准质量多，多1克．
24．（1）音速为： x+331（米/秒）；
（2）当x=18时， x+331=341.8， 341.8×5=1709（米）．
所以此人与燃放烟花所在地距离是1709米．
25．（1）20+10-5-3+6-2=26（元）；
（2）（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；
（3）画折线统计图（略）．
正确结论例：这五天中收入最高的是星期一为30元．
26．①10×750×1.1×7%（1+20%）=693（元）；
②设今年农业税的税率为x%，则
10×750×1.1×x%（1+20%）-10×20=693-497．
解之，得x=4．
答：今年该地区的农业税的税率是4%．
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足
BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若
CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案
直接填写在对应题目中的横线上．
9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC
的中点，MP⊥CD于P，则∠NPC的度数为 ．
10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，
则 a + 1a = ．
11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD
= 2，则S⊿ABC = .
12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于
点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，
则a = ．
三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)
13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1
的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.
14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．
15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．
参考答案：
一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8．
三．13. 略 14. 6位学生 15. 略.
1．-3和-8在数轴上所对应两点的距离为_________．
2．将图中所示几何图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的正方形是_________．
3．平方为0.81的数是________，立方得-64的数是_________．
4．在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每位都相互握手祝贺，则他们一共握了______次手，若是n位获奖者，则他们一共握了_____次手．
5．平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有______个交点，最少有________个交点．
6．太阳的半径为696000 000米，用科学记数法表示为___________米．
7．袋中装有5个红球，6个白球，10个黑球，事先选择要摸的颜色，若摸到的球的颜色与事先选择的一样，则获胜，否则就失败．为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是_________．
8．当x=_______时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等．
9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本价________元．
10．代数式3a+2的实际意义是_________．
二、精心选一选（每小题3分，共30分）
11．绝对值小于101所有整数的和是（ ）
（A）0 （B）100 （C）5050 （D）200
12．数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条AB，则木条AB盖住的整点的个数为（ ）
（A）2003或2004 （B）2004或2005
（C）2005或2006 （D）2006或2007
13．如图，某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个，若这种细胞由1个分裂成16个，那么这个过程要经过（ ）
（A）1.5小时; （B）2小时;（C）3小时;（D）4小时
14．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
（A）五棱柱 （B）四棱柱 （C）圆锥 （D）圆柱
15．用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（ ）
（A）5n （B）4n+1 （C）4n （D）5n-1
16．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则OB的长为（ ）
（A）2.5cm （B）1.5cm （C）3.5cm （D）5cm
17．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°角，此时是（ ）
（A）9点钟 （B）8点钟 （C）4点钟 （D）8点钟或4点钟
18．如果你有100万张扑克牌，每张牌的厚度是一样的，都是0.5毫米，将这些牌整齐地叠放起来，大约相当于每层高5米的楼房层数（ ）
（A）10层 （B）20层 （C）100层 （D）1000层
19．在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（ ）
（A）抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的
（B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大
（C）抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的
（D）抽到A的可能性比抽到小王的大
20．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）
（A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45%
三、用心想一想（每小题10分，共60分）
21．利用方格纸画图：
（1）在下边的方格纸中，过C点画CD‖AB，过C点画CE⊥AB于E；
（2）以CF为一边，画正方形CFGH，若每个小格的面积是1cm2，则正方形CFGH的面积是多少？
22．如图，这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图和左视图．
23．某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表：
与标准质量的
偏差（单位：克） -10 -5 0 +5 +10 +15
听数 4 2 4 7 2 1
问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？
24．声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温有一定关系，下表列出了一组不同气温时的音速：
气温（℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
（1）设气温为x℃，用含x的代数式表示音速；
（2）若气温18℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地的距离是多少（光速很大，光从燃放地到人眼的时间小得忽略不计）？
25．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）．
星期 一 二 三 四 五
收入的变化值
（与前一天比较） +10 -5 -3 +6 -2
（1）算出星期五该小店的收入情况；
（2）算出该小店这五天平均收入多少元？
（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．
26．列方程解应用题：某地规定：种粮的农户均按每亩产量750斤，每公斤售价1.1元来计算每亩的农产值，年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业附加税”（“农业附加税”主要用于村级组织的正常运转需要）．
①去年该地农业税的税率为7%，王大爷一家种了10亩水稻，则他应上缴农业税和农业附加税共多少元？
②今年，国家为了减轻农民负担鼓励种粮，降低了农业税的税率，并且每亩水蹈由国家直接补贴20元（抵缴税款）．王大爷今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可比去年少缴497元．”请你求出今年该地区的农业税的税率是多少？
参考答案
一、1．5 2．1或2或6 3．±0.9，-4 4．15， n（n+1） 5．10，1 6．6.96×108 7．黑色 8．4 9．125 10．略（只要符合实际即可）
二、11．A 12．C 13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B 20．A
三、21．（1）略；（2）图略，面积为10cm2．
22．
23．[-10×4+（-5）×2+0×4+5×7+10×2+15×1]÷20=1（克）．
答：这批罐头质量的平均质量比标准质量多，多1克．
24．（1）音速为： x+331（米/秒）；
（2）当x=18时， x+331=341.8， 341.8×5=1709（米）．
所以此人与燃放烟花所在地距离是1709米．
25．（1）20+10-5-3+6-2=26（元）；
（2）（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；
（3）画折线统计图（略）．
正确结论例：这五天中收入最高的是星期一为30元．
26．①10×750×1.1×7%（1+20%）=693（元）；
②设今年农业税的税率为x%，则
10×750×1.1×x%（1+20%）-10×20=693-497．
解之，得x=4．
答：今年该地区的农业税的税率是4%．
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足
BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若
CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案
直接填写在对应题目中的横线上．
9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC
的中点，MP⊥CD于P，则∠NPC的度数为 ．
10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，
则 a + 1a = ．
11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD
= 2，则S⊿ABC = .
12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于
点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，
则a = ．
三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)
13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1
的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.
14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．
15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．
参考答案：
一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8．
三．13. 略 14. 6位学生 15. 略.
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