高数，求高手帮忙，谢谢
若函数f(x)在x=0处连续，且lim{x趋近0}f(x)/x存在，试证f(x)在x=0处可导...
若函数f(x)在x=0处连续，且lim{x趋近0}f(x)/x存在，试证f(x)在x=0处可导
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证明：
∵limf(x)/x存在，且x→0(当x→0)
∴f(x)→0(当x→0)
又∵f(x)在x=0处连续
∴f(0)=0
limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)
∴f(x)在x=0处可导
∵limf(x)/x存在，且x→0(当x→0)
∴f(x)→0(当x→0)
又∵f(x)在x=0处连续
∴f(0)=0
limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)
∴f(x)在x=0处可导
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