Question

五年级奥数

1、2、3......30，这些自然数中，最多能取出几个数时取出的数中任意一个数都不是另一个数的两倍。

Answer 1

1,3， 5.....，29 15个奇数，互质，肯定可以

剩余的偶数中都除以2，得到是奇数的排除，剩下4,8,12,16,20,24,28，

28，20，

（12,24 ），（4,8），不能同时取到

所以最多有15+2+1+1+1=20个

Answer 2

因为奇数不可能是奇数的两倍，
所以，可取出1到30中的所有奇数：1、3、5……、29 这15个数。

此时，再筛去是奇数的2倍的数，
取偶数中的被4整除的数，并注意相互不产生2倍的情况：
取4、12、16、20、28 这5个数。

最多能取出20个数，可使任意一个数都不是另一个数的两倍。

Answer 3

所有奇数+5个偶数