Question

帮忙解决几道初中平行四边形问题【高分】

题目横着答。要有完整过程。回答的好再奖励100分。

Answer 1

11、AB‖CD,AF⊥CD,CE⊥AB,则AF‖CE并且AF=CE ——在平行线之间的距离处处相等
AF=CE，G、H是CE、AF中点,则AH=CG=1/2AF
所以 AF‖CE且AH=CG，推出AGCH是平行四边形

19、EF是中位线，则EF‖BC,EF=1/2BC
设AD与EF交点为H，EF‖BC,则AH/AD=AE/AB=EF/BC=1/2,即AH=HD,即EF平分AD
又EF是中位线,EH=1/2BD,而HF=1/2DC, BD=DC,所以EH=HF=1/2DC,即AD平分EF

12、E是AD中点、F是BC中点，又AD=BC,则AE=CF，且AE‖BC，
所以AECF是平行四边形，则AF‖EC,且AF=EC
又E是AD中点、F是BC中点，AE＝BF，ED=CF
AD‖BC，则AG/GF=AE/BF,AE＝BF,AG=GF=1/2AF,同理EH=HC=1/2EC,
因为AF=EC,所以GF=EH=1/2EC,
GF=EH且AF‖EC，推出EGFH是平行四边形

20、BD=AB，AB=AC 则AD=2AB=2AC，即AC/AD=1/2
E是中点，AE=1/2AB=1/2AC，即AE/AC=1/2 则AE/AC=AC/AD
又角A=角A,所以三角形ACE相似于三角形ADC，
则CE/CD=AC/AD=1/2，即CD=2CE

14、AB=AF，则A是BF中点，又D是BC中点，则AD是三角形BCF的中位线，AD=1/2CF
AE=AC，则A是CE中点，又D是BC中点,则AD是三角形BEC的中位线，AD=1/2BE
所以BE=CF

12、AC//BD，AO/OB=DO/OC=AC/BD，即DO=OC，E、F分别是DO、OC中点，则OF=OE
又AO=OB，则AB与EF互相平分，所以AEBF是平行四边形。——对角线互相平分的四边形是平行四边形

Answer 2

第一题很简单因为AF垂直CD,CE垂直AB，可得出AF平行CE 那么就可得出AECF是平行四边形 所以有AF=CE G H都是中点所以就可得出AH平行且相等CG
所以就可得出结论了OK
第二题大同小意由中点可得出BEDF和AFCE是平行四边形理论是同上的 （平行且相等ED和 BF）那么就可以知道AF和 CE， BE和 DF平行 那么就可以得出结论了 当然你写的时候不能像我这样写的

Answer 3

1.∵AF⊥CD CE⊥AB
∴AF‖EC,
∴AH‖GC
∵H、G分别是中点
∴AH＝GC
∴四边形AGCH是平四

2.