Question

九年级数学二次根式

原题是 √（1-a）²＋√（3-a）² 求最小值
根号下1-a的二次方加上根号下3-a的二次方
求详细步骤 越详细越好
忘记加条件了 1<a<3

Answer 1

开方可以得到|1-a|+|3-a|
可以用分类讨论
1。a<=1
（1-a）>0 （3-a）>0
原式的 （1-a）+(3-a)=4-2a
可以在a<1条件下得当a=1时得式子在这个条件下的最小值为2
2。1<a<3时
（1-a）《0 （3-a）》0
张开绝对值得原式=3-2=2 在这个条件下是恒等的
3。当a>=3时
可以得原式为2a-4 在这个条件下只有取a=3时才有最小值
2
有上面三种情况可以得最小值为2。
希望对你有帮助，可能你在第二天已经解决了。当我今天才看到。要好好加油哦。也可以由画图来做。你考虑一下嘛。

Answer 2

当a<1时,原式=1-a+3-a=4-2a 最小值大于2

当a>3时,原式=a-1+a-3=2a-4 最小值大于2

当1≤a≤3时,原式=a-1+3-a=2

所以该式最小值为2

Answer 3

原式=│1-a│+│3-a│
将a取值分三段:
a≤1时,│1-a│+│3-a│=1-a+3-a=4-2a ≥2
a≥3时,│1-a│+│3-a│=a-1+a-3=2a-4≥2
1<a<3时，│1-a│+│3-a│=a-1+3-a=2

√（1-a）²＋√（3-a）² 求最小值为2