Question

若a的平方—ab=9,ab—b的平方=4，则a的平方—b的平方=多少？，a的平方+2ab+b的平方=多少

Answer 1

第一问a2-b2=a2-ab+ab-b2=9+4=13

第二问的题目错了应该是a2-2ab+b2，（a-b)2=a2-2ab+b2=a2-ab-（ab-b2）=9-4=5
如果是a2+2ab+b2，我做一下
设X(a2-ab)+Y(ab-b2)=t（a2+2ab+b2）,把式子展开，
X=-Y=t,-X+Y=2t
解得，X=Y=0是不可能的

Answer 2

a的平方—ab=9,...1)
ab—b的平方=4,...2)
1),2)两式相加:a²-ab+ab-b²=9+4,即a²-b²=13;
1),2)两式相减:a²-ab-ab+b²=9-4,即a²+2ab+b²=5;