如图，三角形的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D,E若角BAC+角DAE=150°，则角BAC的度数是
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因为三角形的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D,E
所以AD=BD,AE=CE
所以角BAD=角ABC,角CAE=角ACB
又角BAD+角CAE=角BAC+角EAD=150°
所以角ABC+角ACB=150°
又在三角形ABC中角ABC+角ACB+角BAC=180°
所以角BAC=30°
所以AD=BD,AE=CE
所以角BAD=角ABC,角CAE=角ACB
又角BAD+角CAE=角BAC+角EAD=150°
所以角ABC+角ACB=150°
又在三角形ABC中角ABC+角ACB+角BAC=180°
所以角BAC=30°
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∵AD=BD，AE=CE
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE
又∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴∠BAD+∠CAE+∠BAC=180°
∵∠BAD+∠CAE=∠BAC-∠DAE
∴∠BAC-∠DAE+∠BAC=180°，即2∠BAC-∠DAE=180°
又∵∠BAC+∠DAE=150°
∴∠BAC=110°
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE
又∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴∠BAD+∠CAE+∠BAC=180°
∵∠BAD+∠CAE=∠BAC-∠DAE
∴∠BAC-∠DAE+∠BAC=180°，即2∠BAC-∠DAE=180°
又∵∠BAC+∠DAE=150°
∴∠BAC=110°
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