Question

设f(x)是R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷大)时f(x)=x(1+x),求f(x)在R上的解析式

要详细过程

Answer 1

f(x)是R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷大)时f(x)=x(1+x),则
x<0时，f(x)=-f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x)
所以
x(1+x) (x>0)
f(x)= 0 (x=0)
x(1-x) (x<0)