Question

高一物理推断题！！

对于初速度为零的与加速直线运动，在连续相等的时间间隔内有
1秒末，2秒末，3秒末......即时速度之比为：
V1：V2：V3：... ...：Vn=1：2：3：....：n

前1秒，前2秒，前3秒......内的位移之比为：
X1：X2：X3：.......：Xn=1的平方：2的平方：3的平方：.....：n的平方

第1秒，第2秒，第3秒......内的位移之比为：
X1：X2：X3：........：Xn=1:3:5......：(2n-1)
拜托哪位大哥大姐知道的告诉小妹一声，感激不尽啊！！！

Answer 1

设加速度为a 且初速度为零
有vt=at
则v1：v2=at1/at2 a约去 则速度之比等于时间之比 既1：2：3......

位移公式为s=1/2at^2
相比 1/2a约去 既位移之比等于时间的平方之比 既1：4：9.....

一秒末 二秒末都等于后一个的位移减前一个的位移
有x1：x2=1/2a(t2^2-t1^2):1/2a(t3^2-t2^2)=时间的平方的差之比
后面以此类推
且t1=1s t2=2s......

Answer 2

即时速度=at
即时速度比=1：2：3……:n

位移=1/2at^2
前n秒内的位移之比=1^2:2^2:3^2:……:n^2

第n秒内的位移=1/2an^2-1/2a(n-1)^2=1/2a(n^2-(n-1)^2=1/2a(n+n-1)(n-n+1)=1/2a(2n-1)
第n秒内的位移比=1:3:5：……：(2n-1)

Answer 3

看来是对时间的概念了
1秒末就是1.9999999……秒这个时刻，其实就是第2秒，
前1秒就是从0秒到1.0秒的时刻，前2秒就是0秒到2.0秒……
第1秒是0秒到1.0秒，第2秒是1.0秒到2.0秒……