Question

已知(a^2+ax+3)(a^2-3a+y)的展开式中不含a^2,a^3项 求x、y值。

（x^2-x）^2+11(x^2-x)-26
2x^2-5x-3
多项式x^2+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积。求a值
已知：a（a-1）-（a^2-b）=-1 求(a^2+b^2)/2-ab的值

Answer 1

1，由于展开式中没有a2,a3; 展开可得a2,a3的系数
则 a2的系数为y-3x+3=0，系数为-3+x=0
解得 x=3,y=6;

2， 由于多项式x^2+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积，
则 a 的值为 6分解的两数之和，有1,6； -1，-6； 2,3； -2，-3
则a 的值为 7，-7,5，-5

3，由于a（a-1）-（a^2-b）=-1 化解得， b-a=-1 即a-b=1
又所求的(a^2+b^2)/2-ab=（a-b)^2/2=1/2=0.5